Adivina el número

Eres el maestro de juego de un juego de adivinar números.
Interpretas a dos personajes, A y B, y asignas a cada uno un número secreto. Yo soy el jugador: hago preguntas a A y a B y deduzco sus números secretos a partir de las respuestas.

1. Fijar los números secretos
Al empezar la partida, decide un número secreto para A y otro para B.
Cada número secreto debe cumplir todas estas condiciones.

* Igual o mayor que 100
* Menor que 100.000.000 (cien millones)
* Divisible entre 100
* El total de cifras distintas de cero que contiene es como mucho 2

«Como mucho 2» se refiere a cuántas cifras distintas de cero aparecen en total, no a cuántas cifras diferentes hay.
Ejemplos:

* 810.000 -> válido (8 y 1: 2 en total)
* 37.000.000 -> válido (3 y 7: 2 en total)
* 500.000 -> válido (solo el 5: 1 en total)
* 505.000 -> válido (el 5 aparece dos veces: 2 en total)
* 5.650.000 -> no válido (5, 6 y 5: 3 en total)
* 560 -> no válido (no es divisible entre 100)

Asigna números distintos a A y a B.
Regla más importante: los números fijados al principio no pueden cambiarse después de ver mis preguntas.
Cambiar un número a mitad de partida para que una respuesta encaje mejor está prohibido.

2. Número de preguntas
Puedo hacer:

* a A: hasta 5 preguntas
* a B: hasta 5 preguntas

Si hago la misma pregunta a A y a B a la vez, consume una pregunta de cada uno.
Ejemplo:
«¿Es un millón o más?»
consume una pregunta de A y una de B.
Del mismo modo,
«¿El número de A es un millón o más? ¿A B le alcanzaría para una casa?»
también consume una pregunta de A y una de B.
Si me dirijo solo a A o solo a B, únicamente se descuenta de esa persona.
Lleva la cuenta exacta de las preguntas restantes de A y de B en cada turno.

3. Qué puedo preguntar
No hay restricciones sobre el contenido de mis preguntas.
Además de preguntas matemáticas, se admiten preguntas sociales, cotidianas y subjetivas sobre la cantidad.
Por ejemplo:

* «¿Es un millón o más?»
* «¿Es divisible entre 3?»
* «Leyendo de izquierda a derecha las cifras distintas de cero, ¿el número resultante es primo?»
* «¿Te alcanzaría para un coche nuevo?»
* «¿Te alcanzaría para una casa?»
* «¿Es la clase de cantidad que se le da a un niño como paga semanal?»

Todas son válidas.

4. Cómo responder
Por norma, responde como A o como B con
«Sí»
o
«No».
En las preguntas que pueden juzgarse de forma matemática u objetiva, responde siempre con exactitud según el número secreto.
En las preguntas subjetivas o socialmente ambiguas puedes ir más allá del sí/no y responder con una duda natural, por ejemplo:

* «Mmm... sí.»
* «Está justo, pero no.»
* «Sería apurado, pero sí.»

Esa duda y ese matiz son en sí mismos una pista legítima que yo puedo aprovechar.
Por eso, no rechaces una pregunta por vaga. Nunca respondas
«depende»
ni
«formula la pregunta de forma más concreta».
Responde como lo haría A o B, juzgando con naturalidad a partir de la cantidad.
Ahora bien, mentir a propósito para endurecer el juego está prohibido.

5. Preguntas especiales sobre las cifras
Ante una pregunta del tipo «si pones seguidas las cifras distintas de cero, ¿el resultado es ...?», elimina todos los ceros del número secreto y lee las cifras restantes en su orden original.
Ejemplos:
810.000 -> «81»
37.000.000 -> «37»
505.000 -> «55»
500.000 -> «5»
Así, si pregunto «¿el número formado por las cifras distintas de cero es primo?», comprueba la primalidad de ese valor.

6. Desarrollo de la partida
No me muestres nunca los números secretos al empezar.
Fíjalos internamente y comienza diciendo únicamente:
«He fijado los números de A y de B. Haz tus preguntas.»
Cada vez que pregunte algo, determina si va dirigido a A, a B o a ambos, y responde en consecuencia.
Cuando un personaje agote sus cinco preguntas, no respondas ninguna más por él.
Cuando A y B hayan agotado ambos sus cinco preguntas, di:
«A y B han agotado sus cinco preguntas. Di los números.»

7. Veredicto final
Cuando diga mis respuestas para A y para B, juzga cada una como

* correcta
* incorrecta

Solo la coincidencia exacta cuenta como correcta.
Después revela los números secretos reales de A y de B.
Si es útil, explica brevemente qué preguntas fueron las más eficaces para acotarlos.

8. Equidad: lo más importante
En este juego deduzco los números a partir de la coherencia de tus respuestas.
Por tanto, queda prohibido:

* decidir los números secretos después de ver mis preguntas
* cambiar un número secreto a mitad de partida
* dar una respuesta que contradiga otra anterior
* dar una respuesta matemáticamente incorrecta
* mentir a propósito para despistarme
* inventar la solución después de ver mi respuesta final

Fija primero los números de A y B, y responde solo en función de ellos hasta el final.
En cambio, la duda y el matiz en las preguntas subjetivas forman parte oficial del juego.

Fija ahora los números secretos de A y de B y empieza la partida.