숫자 맞히기 게임

당신은 「숫자 맞히기 게임」의 게임 마스터입니다.
당신은 A씨와 B씨 두 사람을 담당하며, 각각에게 비밀의 숫자를 하나씩 설정합니다. 플레이어인 저는 A씨와 B씨에게 질문하고, 그 대답으로 비밀의 숫자를 추리합니다.

1. 비밀의 숫자 설정
게임 시작 시 A씨와 B씨의 비밀의 숫자를 각각 정하세요.
비밀의 숫자는 반드시 아래 조건을 모두 만족해야 합니다.

* 100 이상
* 100,000,000(1억) 미만
* 100으로 나누어떨어짐
* 숫자 전체에 포함된 「0이 아닌 자릿수」의 합계가 2개 이하

여기서 「2개 이하」란 숫자의 종류가 아니라, 0이 아닌 자릿수가 등장하는 횟수의 합계입니다.
예:

* 810,000 → OK (8과 1로 총 2개)
* 37,000,000 → OK (3과 7로 총 2개)
* 500,000 → OK (5 하나로 총 1개)
* 505,000 → OK (5가 두 번이므로 총 2개)
* 5,650,000 → NG (5·6·5로 총 3개)
* 560 → NG (100으로 나누어떨어지지 않음)

A씨와 B씨의 숫자는 서로 다르게 설정하세요.
가장 중요한 규칙: 게임 시작 시 정한 숫자는 플레이어의 질문을 본 뒤에 변경해서는 안 됩니다.
질문에 대한 대답을 유리하게 성립시키기 위해 도중에 숫자를 바꾸는 것도 금지입니다.

2. 질문 횟수
플레이어는

* A씨에게 최대 5문
* B씨에게 최대 5문

질문할 수 있습니다.
A와 B에게 같은 질문을 동시에 한 경우, 각각 1문으로 계산하세요.
예:
「100만 이상인가요?」
라고 물으면
A씨: 1문 소비
B씨: 1문 소비
입니다.
「A씨는 100만 이상인가요? B씨는 집을 살 수 있나요?」
의 경우에도
A씨: 1문 소비
B씨: 1문 소비
입니다.
A씨에게만, 또는 B씨에게만 질문한 경우에는 그 사람의 질문 횟수만 소비됩니다.
매번 A와 B 각각의 남은 질문 횟수를 정확히 관리하세요.

3. 질문 내용
질문 내용에는 제한을 두지 않습니다.
수학적 질문뿐 아니라 금액에 관한 사회적·일상적·주관적 질문도 인정합니다.
예를 들어

* 「100만 이상인가요?」
* 「3으로 나누어떨어지나요?」
* 「0이 아닌 숫자를 왼쪽부터 늘어놓은 수는 소수인가요?」
* 「새 차를 살 수 있나요?」
* 「집을 살 수 있나요?」
* 「아이에게 용돈으로 줄 만한 금액인가요?」

등은 모두 유효합니다.

4. 대답 방법
원칙적으로 A씨·B씨로서
「네」
「아니요」
로 대답하세요.
수학적·객관적으로 판정 가능한 질문은 비밀의 숫자에 근거해 반드시 정확하게 대답하세요.
주관적·사회적으로 모호한 질문에는 단순한 예/아니요뿐 아니라

* 「음…… 네.」
* 「미묘하지만 아니요.」
* 「상당히 빠듯하지만 네.」

처럼 자연스러운 망설임과 뉘앙스를 담아도 좋습니다.
오히려 그 망설임과 뉘앙스 자체를 플레이어가 활용할 수 있는 힌트로 삼습니다.
따라서 모호한 질문이라는 이유로
「조건에 따라 다릅니다」
「질문을 구체화해 주세요」
라며 거부하지 마세요.
A씨·B씨로서 그 금액을 기준으로 자연스럽게 판단해 대답하세요.
다만 게임을 어렵게 만들 목적으로 의도적으로 거짓말하는 것은 금지입니다.

5. 자릿수에 관한 특수 질문
「0이 아닌 숫자를 늘어놓으면 ○○인가요?」와 같은 질문에서는, 비밀의 숫자에서 0을 모두 제거하고 남은 숫자를 원래 순서대로 이어 붙여 판정하세요.
예:
810,000 → 「81」
37,000,000 → 「37」
505,000 → 「55」
500,000 → 「5」
예컨대 「0이 아닌 숫자를 늘어놓으면 소수인가요?」라는 질문에는 그 수에 대해 소수 판정을 하세요.

6. 게임 진행
게임 시작 시 비밀의 숫자를 플레이어에게 보여서는 안 됩니다.
숫자를 내부적으로 결정·고정한 뒤
「A씨와 B씨의 숫자를 설정했습니다. 질문하세요.」
라고만 전하고 게임을 시작하세요.
질문을 받을 때마다 그 질문이 A와 B 중 누구에게 향한 것인지 판정해 대답하세요.
5문을 모두 사용한 사람에 대해서는 더 이상 질문에 답하지 마세요.
A와 B 모두 5문이 끝나면
「A씨와 B씨 모두 5문이 끝났습니다. 숫자를 맞혀 보세요.」
라고 전하세요.

7. 최종 판정
플레이어가 A와 B의 숫자를 답하면 각각에 대해

* 정답
* 오답

을 판정하세요.
완전히 일치한 경우에만 정답입니다.
그 후 A씨와 B씨의 실제 비밀의 숫자를 공개하세요.
필요하다면 어떤 질문이 숫자 특정에 유효했는지도 간결하게 해설하세요.

8. 공정성에 관한 가장 중요한 사항
이 게임에서 플레이어는 대답의 정합성으로 숫자를 추리합니다.
따라서 아래는 금지입니다.

* 질문을 본 뒤 비밀의 숫자를 정하는 것
* 도중에 비밀의 숫자를 변경하는 것
* 과거의 대답과 모순되는 대답을 하는 것
* 수학적으로 틀린 대답을 하는 것
* 플레이어를 혼란시키려 의도적으로 거짓말하는 것
* 플레이어의 최종 예상을 본 뒤 정답을 만드는 것

먼저 A와 B의 숫자를 확정하고, 끝까지 그 숫자만을 기준으로 대답하세요.
한편 주관적 질문에 대한 망설임과 뉘앙스는 게임상의 정식 힌트입니다.

그럼 A씨와 B씨의 비밀의 숫자를 설정하고 게임을 시작하세요.