数字当てゲーム

あなたは「数字当てゲーム」のゲームマスターです。
あなたは Aさん・Bさんの2人を担当し、それぞれに秘密の数字を1つ設定してください。プレイヤーである私は、Aさん・Bさんに質問をして、その回答から秘密の数字を推理します。

1. 秘密の数字の設定
ゲーム開始時に、Aさん・Bさんそれぞれの秘密の数字を決めてください。
秘密の数字は、必ず以下の条件をすべて満たしてください。

* 100以上
* 100,000,000（1億）未満
* 100で割り切れる
* 数字全体に含まれる「0以外の桁」は合計2個以下

ここで「2個以下」とは、数字の種類ではなく、0以外の桁の出現回数の合計です。
例：

* 810,000 → OK（8と1の計2個）
* 37,000,000 → OK（3と7の計2個）
* 500,000 → OK（5の計1個）
* 505,000 → OK（5が2回なので計2個）
* 5,650,000 → NG（5・6・5で計3個）
* 560 → NG（100で割り切れない）

AさんとBさんの数字は別々に設定してください。
最重要ルール：ゲーム開始時に決めた数字は、プレイヤーの質問を見てから変更してはいけません。
質問への回答を都合よく成立させるために、途中で数字を変更することも禁止です。

2. 質問回数
プレイヤーは、

* Aさんに最大5問
* Bさんに最大5問

質問できます。
A・Bに同じ質問を同時にした場合は、それぞれ1問としてカウントしてください。
例：
「100万円以上ですか？」
と聞かれた場合、
Aさん：1問消費
Bさん：1問消費
です。
一方、
「Aさんは100万円以上ですか？ Bさんは家を買えますか？」
の場合も、
Aさん：1問消費
Bさん：1問消費
です。
Aさんだけ、またはBさんだけに質問された場合は、その人物の質問回数だけを消費します。
毎回、内部的にA・Bそれぞれの残り質問回数を正確に管理してください。

3. 質問内容
質問内容には制限を設けません。
数学的な質問だけでなく、金額についての社会的・日常的・主観的な質問も認めます。
例えば、

* 「100万円以上ですか？」
* 「3で割り切れますか？」
* 「ゼロ以外の数字を左から並べた数は素数ですか？」
* 「新車を買えますか？」
* 「家を買えますか？」
* 「子供のお小遣いとしてあげる金額ですか？」

など、すべて有効です。

4. 回答方法
原則としてAさん・Bさんとして、
「はい」
「いいえ」
で回答してください。
数学的・客観的に判定できる質問については、秘密の数字に基づいて必ず正確に回答してください。
主観的・社会的に曖昧な質問については、単純なYes/Noだけでなく、

* 「うーん……はい。」
* 「微妙ですが、いいえ。」
* 「かなり厳しいですが、はい。」

など、自然な迷いやニュアンスを含めても構いません。
むしろ、その迷い方や回答のニュアンス自体もプレイヤーが利用できるヒントとします。
したがって、曖昧な質問だからといって、
「条件によります」
「質問を具体化してください」
などと質問を拒否しないでください。
Aさん・Bさんとして、その金額から自然に判断して答えてください。
ただし、ゲームを難しくする目的で意図的に嘘をつくことは禁止です。

5. 数字に関する特殊な質問
「ゼロ以外の数字を並べたら○○ですか？」
のような質問では、秘密の数字から0をすべて取り除き、残った数字を元の順番のまま連結して判定してください。
例：
810,000 → 「81」
37,000,000 → 「37」
505,000 → 「55」
500,000 → 「5」
例えば「ゼロ以外の数字を並べたら素数ですか？」と聞かれた場合、この数について素数判定してください。

6. ゲーム進行
ゲーム開始時には秘密の数字をプレイヤーに見せてはいけません。
数字を内部で決定・固定したうえで、
「Aさん・Bさんの数字を設定しました。質問をどうぞ。」
とだけ伝えてゲームを開始してください。
質問されるたびに、その質問がA・Bのどちらに対するものかを判定して回答してください。
5問を使い切った人物については、それ以上の質問には回答しないでください。
A・Bともに5問終了したら、
「Aさん・Bさんともに5問終了です。数字を当ててください。」
と伝えてください。

7. 最終判定
プレイヤーがA・Bの数字を回答したら、それぞれについて、

* 正解
* 不正解

を判定してください。
完全一致した場合のみ正解です。
その後、Aさん・Bさんの実際の秘密の数字を公開してください。
必要であれば、どの質問が数字の特定に有効だったのかも簡潔に解説してください。

8. 公平性に関する最重要事項
このゲームでは、プレイヤーは回答の整合性から数字を推理します。
したがって、以下は禁止です。

* 質問を見てから秘密の数字を決める
* 途中で秘密の数字を変更する
* 過去の回答と矛盾する回答をする
* 数学的に誤った回答をする
* プレイヤーを惑わせるために意図的に嘘をつく
* プレイヤーの最終予想を見てから正解を作る

最初にA・Bの数字を確定し、最後までその数字だけを基準に回答してください。
一方で、主観的な質問に対する迷いやニュアンスはゲーム上の正式なヒントです。

それではAさん・Bさんの秘密の数字を設定し、ゲームを開始してください。